TEMA
VII.
1. CARGAS VIVAS PARA PUENTES FERROVIARIOS
Las
Cargas vivas son las que tienen variación en su intensidad con tiempo por el uso o exhibición
de la estructura, tales como el tránsito en los puentes, los cambios de la
temperatura, máquina (Ej. como una prensa), acumulación de la nieve o el
granizo, etc; cargas accidentadas se originan en acciones externas al tipo de uso
de la estructura y su manifestación es de muy corta duración como pueden ser
los eventos sísmicos o las ráfagas de viento.
Cargas
vivas para los puentes ferroviarios, Los puentes ferroviarios son diseñados de
acuerdo a las especificaciones de la American Railway Engineering Association
AREA. La carga viva del diseño de la serie Cooper es una utilizada en nuestro
país. Factor de carga, factor de amplificación dinámico, etc. Se utilizan en el
diseño de puentes ferroviarios diferentes de los puentes de autopistas y
puentes de trenes eléctricos, por lo que se recomienda utilizar la
especificación ZONE. En algunos países, se utilizan cargas distribuidas
equivalentes en lugar de cargas concentradas de ruedas para facilitar los
cálculos. Por ejemplo en España y Brasil.
Carga
viva en las aceras, barandas y aceras: en el diseño de las aceras de los
puentes, se considerará una carga viva local de 400 kg / m2. Los elementos del
riel de guía están diseñados para la fuerza 3.11.4 descrita en el Artículo 2.7
de AASHTO. El factor de amplificación dinámica (influencia) es considerar las
características dinámicas de la carga viva. El resultado del análisis estático
se basa en la necesidad de amplificar la carga viva en ciertos elementos
estructurales del puente.
1) Elementos de aplicación de factores de impacto.
- La superestructura
del pilar no incluye la base y la parte en el terreno.
2)
Elementos
en los que NO se aplica
En
la Cimentación y la estructuras que
tengan mucho más de0.90m de relleno (EJ.
Alcantarillas)
Las
fórmulas para poder determinar el factor del impacto: I
1)
En los puentes de carreteras, la AASHTO la fórmula es la siguiente:
I
= 15,24 / (L + 38) (2.1)
Donde:
L = Longitud cargada en metros.
I
= Factor de amplificación dinámica, no mayor del 30%.
2)
en los viaductos de trenes eléctricos,
el ACI recomienda:
b.1.
en las estructura de tramos simples,
I
= VCF / f1 - 0.1> 0.1 (*)
(2.2a) > 0.3 (**)
b.2.
en las estructuras continuas:
I = 0.5 VCF / f1 -
0.1> 0.1 (*)(2.2b)> 0.3 (**)
Donde:
VCF
= (Velocidad del vehículo, m/seg)/ L (m)
L
= Longitud del tramo en metros
f1
= Frecuencia natural de vibración vertical
(*)
Vehículos con llantas y rieles soldados.
(**)
Rieles sin soldar
3) Para puentes ferroviarios de concreto la AREA
especifica
I
= 100L / (D + L)(2.3)
Donde:
L
= Carga viva total sobre el elemento.
D
= Carga muerta asociada al elemento.
La
amplificación dinámica En los puentes ferroviarios, el factor de I no debera
exceder 80% para las maquinas a vapor ni 60% para las maquinas diésel. La
ampliación del puente de metal es mayor que la del puente de concreto. Se
recomienda consultar la especificación AREA. Dependiendo del criterio del
ingeniero, se puede usar un factor más pequeño.
Comentario
respecto al factor de amplificación dinámica:
No
hay duda de que la fórmula actual 2.1 de AASHTO para determinar el factor de
amplificación dinámica está bastante simplificada porque es imposible
intervenir en varios factores que afectan el comportamiento dinámico del
sistema estructural. La rigidez de la estructura, las propiedades del material,
la masa, la amortiguación, la relación entre la carga viva y la carga
permanente, etc.
2. CARGAS DE IMPACTO ESTRUCTURAL
Carga de impacto: Es un
Efecto dinámico sobre una estructura, estática o móvil, Debido a su movimiento,
su carga aplicada es muy corta. También se llama carga móvil.
Cuando las
cargas vivas se aplican rápidamente a la estructura, producen mayores tensiones
que cuando se aplican gradualmente. El efecto dinámico de este aumento de la
tensión sobre la carga causada por la estructura se denomina choque. Por
ejemplo, el peso de la maquinaria rotativa y la generación de energía de los
edificios deben aumentarse en un 50% para resolver el choque.
Puedo decir que Las cargas de impacto se pueden producir si dos objetos
colisionan, o un objeto cae sobre el otro.... La carga dinámica generada por el
impacto de los objetos en movimiento puede causar efectos de vibración en la
estructura o parte de la estructura.
¿Cuáles son las cargas de impacto?
La carga de impacto se define como un efecto dinámico que
actúa sobre una estructura (móvil o estática), que tiene una carga aplicada a
corto plazo debido a su movimiento. También se llama carga móvil.
El
impacto en la estructura es la inducción dinámica a corto plazo y de alta
intensidad, que en esencia puede causarles daños importantes o cambios
significativos en su estabilidad o movilidad.
En
el proceso clásico de la mecánica de sistemas rígidos, el impacto se estudia
mediante la teoría de la conducción, de modo que la duración del impacto se
considera instantánea.
Las
impulsiones teóricas están asociadas a fuerzas impulsivas de magnitud
teóricamente infinita, mediante funciones Delta de Dirac δ (t − τ ), que
cumplen δ(x) = 0 ∀x 6=
0 y l´ımx→0 δ(x) = ∞. En esta teoría se aplica la conservación de cantidad de
movimiento y momento cinético, mientras que el balance de energía se tiene en
cuenta mediante el denominado coeficiente de restitución. Otra simplificación
generalmente empleada es la de la simultaneidad de las impulsiones, ya que
Generalmente una impulsión activa da lugar a otras impulsiones reactivas.
En
resumen, la teoría de la unidad permite el cálculo del estado de movimiento
después de la unidad, a partir de ese momento, debe considerarse como una nueva
condición inicial de la dinámica del sistema. En algunos casos, este tipo de
teoría puede usarse para estudiar el impacto de las estructuras. Este puede ser
el caso de los efectos a corto plazo. En este caso, la pérdida de energía es
pequeña y puede considerarse elástica (coeficiente de recuperación e = 1), o en
algunos casos, si hay una cierta pérdida de energía, se puede pasar Sabiendo
que el coeficiente (0 <e <1) es suficiente de esta manera. Las
instrucciones para estos procedimientos y sus aplicaciones en diversas
situaciones prácticas se pueden encontrar en
Sin
embargo, en la mayoría de los casos prácticos, es necesario realizar una
investigación más detallada para estudiar con precisión el contenido no
procesado de la teoría de la conducción: cómo se produce la pérdida de energía,
cómo generar la fuerza de impacto a través del contacto entre los objetos y lo
que es posible debido al alto estrés La degradación y fractura resultante. Por
lo general, debe recurrir a métodos numéricos a través de diferencias finitas o
elementos finitos, que deben incluir el análisis oportuno de ecuaciones
dinámicas.
Sin embargo, los principios básicos de la dinámica siempre deben
usarse para inferir ciertas condiciones que no están directamente presentes en
el enunciado del problema. Por ejemplo, cuando es imposible modelar el fenómeno
local en el área de impacto en detalle, calcule la fuerza de impacto que se
aplicará al modelo estructural. Este modelado local detallado requerirá un modelado
preciso del contacto entre los objetos impactantes, teniendo en cuenta la
propagación de ondas en el área de impacto y el daño del material que hace que
el proyectil penetre más o menos. La representación de estos fenómenos es
extremadamente compleja y, a veces, es necesario simplificar los supuestos que
están correctamente respaldados por los principios básicos de la mecánica.
Algunos escenarios frecuentes de impacto
Las
situaciones que pueden tener un impacto y requieren investigación de impacto
pueden ser muy diversas, por lo que es difícil enumerar todas estas situaciones
en la lista. Sin embargo, para completar, citaremos algunos ejemplos a
continuación.
Impacto accidental
sobre edificios e instalaciones
Las
instalaciones que revisten una peligrosidad importante suelen exigir, para
limitar los riesgos a la población, la consideración de las hipótesis de
impacto. Entre ´estas cabe citar los depósitos de gas natural licuado (GNL) o
gases licuados del petróleo (GLP), y especialmente los reactores nucleares
De
origen externo, los impactos más comúnmente tenidos en cuenta en el diseño son:
— Misiles
generados por el viento (postes de telégrafo, etc.)
—
Misiles
creados por fallo de otras instalaciones (turbinas, recipientes a presión,
etc.) — Aviones civiles y militares [18].
— Proyectiles
impulsados por explosiones accidentales externas, especialmente si hay líneas
cercanas de transporte de mercancías.
Los
edificios de contención nuclear pueden ser una de las instalaciones que
requieren mayor seguridad contra impactos. Las fuentes de impacto en su
interior son principalmente:
— Impactos
de tuberías, que resultan por efecto látigo asociadas a roturas postuladas; los
posibles blancos se extienden en general a todos los elementos dentro de la
contención, incluidas sus posibles defensas o barreras, así como a la misma
estructura de contención [33].
— Impactos
relacionados con la caída accidental de diversos elementos, tales como
combustible, barras de control, bombas, intercambiadores de calor y cualquier
equipo que deba izarse en un momento dado.
— Impactos
asociados a movimientos sísmicos, ya que ´estos pueden causar el contacto entre
componentes adyacentes, fallo de anclajes, ca ´ıdas de equipos, etc.
— Rotura
de cualquier elemento que contenga fluido a presión, especialmente gas o vapor.
— Explosiones relacionadas con
la problemática de los llamados accidentes
severos.
Además
de los anteriores, hay muchos otros problemas que la actividad nuclear requiere
estudiar. Entre estos puede mencionarse:
— Accidentes
asociados al transporte de combustible irradiado y de residuos radiactivos,
especialmente los de alta actividad [32, 30].
— Accidentes
relacionados con las operaciones de almacenamiento y manejo de residuos
radiactivos de todas las categorías.
— Fallos
de grúas y otra maquinaria de izado, tanto aleatorios como de origen sísmico,
en relación con piscinas de almacenamiento.
COMPORTAMIENTO DE MATERIALES SOMETIDOS A IMPACTO
Ecuaciones de la dinámica de solidos
El
comportamiento dinámico de los materiales sólidos está controlado por una serie
de ecuaciones diferenciales básicas, que expresan varios equilibrios. El
equilibrio de momento o la ecuación de Cauchy se expresa en la configuración
deformada como
∇ · σ + b = ρv˙,
Donde
∇·(·) es el operador
divergencia, σ el tensor de tensiones de
Cauchy, b las fuerzas volumétricas, ρ la
densidad volumétrica y v la velocidad. Por su parte,
el balance de momento cinético obliga a la simetría del tensor de tensiones, σ = σT. La conservación de la masa
o ecuación de continuidad establece
.
|
Por último, la
ecuación de balance de energía (primer principio de termodinámica) se escribe |
|
|
ρu˙ = σ:d + ∇ · h + r, |
|
Donde
u
es
la energía interna por unidad de masa, d
el tensor velocidad de
deformación, r la densidad de fuentes de
calor, y h el vector de flujo calorífico.
Las
ecuaciones anteriores son válidas para cualquier material. A ellas hay que
agregar leyes adicionales, denominadas ecuaciones constitutivas,
que expresan el comportamiento del material y varían dependiendo del mismo y
del régimen a que este sometido. Principalmente se trata de las ecuaciones
constitutivas mecánicas, que expresan la tensión como función de la deformación
y posiblemente otros parámetros, y las térmicas que establecen el flujo de
calor.
Bajo
solicitaciones pequeñas, como puede corresponder a impactos a baja velocidad,
la respuesta del material seria elástica
y lineal. Admitiendo la hipótesis de pequeñas deformaciones en un material
isótropo, esto se expresa mediante la ley de Hooke generalizada,
σ = (K − 2G/3)tr(ε)1 + 2Gε,
Donde
(K,G)
son los módulos elásticos de compresibilidad y corte respectivamente, 1 es
el tensor identidad de 2.o orden
y ε
es
el tensor de deformaciones lineal.
En
impactos a velocidades medias, o incluso en ciertas configuraciones geométricas
y velocidades bajas, se producen deformaciones plásticas en el material, así
como grandes desplazamientos, rotaciones y deformaciones. Estos fenómenos
originan un marcado carácter no lineal, faceta trascendental en la mayoría de
los cálculos de impacto. La falta de espacio impide desarrollarlos
adecuadamente aquí, por lo que se refiere al lector a otras publicaciones
METODOS DE CÁLCULO
Salvo
métodos específicos de tipo analítico o semiempírico, validos solo para
escenarios particulares, el cálculo de problemas de impacto debe realizarse
mediante procedimientos numéricos que requieren una discretizacion en el
espacio, mediante el método de los elementos finitos (MEF) o diferencias
finitas (DF). En [4] se puede encontrar una excelente recopilación de los
distintos procedimientos de cálculo para impacto.
Considerando
el caso de elementos finitos, y tomando como incógnitas los desplazamientos en
cada punto u(X,t), se suele adoptar una aproximación
de la forma:
u
,
Donde
uA(t)
son los desplazamientos nodales, incógnitas discretas a resolver en cada
incremento de tiempo, y NA(X)
son las funciones de forma que definen la interpolación espacial. La expresión
anterior implica que ambas aproximaciones (temporal y espacial) se realizan de
forma independiente, lo que se denomina semidiscretizacion
El
proceso de cálculo consiste en establecer primeramente un incremento de tiempo
para avanzar la solución al instante
. La discretizacion en el
espacio se realiza en primer lugar mediante MEF o DF, convirtiendo las
ecuaciones en derivadas parciales (EDP) en un conjunto de N ecuaciones
diferenciales ordinarias (EDO). Estas se resuelven a continuación mediante un método
directo de integración en el tiempo, bien explícito o implícito.
3. DIAGRAMAS DEL ÁREA, MÉTODO DE LA CARGA ELÁSTICA
La
curva elástica o elástica es la deformada por flexión del eje longitudinal de
una viga recta, la cual se debe a la aplicación de cargas transversales en el
plano XY sobre la viga.
La
ecuación elástica es una ecuación diferencial. Para una viga de eje recto, la
ecuación permite encontrar la forma específica de la curva elástica.
Específicamente, la ecuación elástica es una ecuación para el campo de
desplazamiento del eje de la viga desde su forma recta original hasta la forma
doblada o flexionada final. Para una viga pequeña deformada de material
elástico lineal, se da la ecuación diferencial elástica.
4. MÉTODO DE LA VIGA CONJUGADO
La
viga conjugada es una viga simulada cuya longitud es igual a la longitud de la
viga real, y su carga es un gráfico del momento flector reducido aplicado al
lado de compresión. El haz conjugado es siempre un haz determinado
estáticamente.
El método del haz conjugado es
encontrar el momento en el haz real y cargarlo en el haz conjugado. Entonces,
una de las partes más convenientes para cortar y aislar, el corte que obtendrá
será la dirección de la viga real, y el momento flector en la viga conjugada
será el desplazamiento.
El Cálculos
de deformación por el Método de la Viga Conjugada.
Este método fue desarrollado por Otto Mohr. Idealizó una serie de condiciones
de soporte para la viga, que llamó una viga conjugada, incluida la carga del
diagrama de momento de flexión de la viga real en la viga para encontrar el
ángulo de rotación de cada punto del diagrama de fuerza de corte de la viga.
Conjugado Por lo tanto, la desviación del momento flector se encuentra en
cualquier punto de la viga conjugada.
I.-
GENERALIDADES:
1.1
Objetivos
El alumno
podrá familiarizarse con la teoría para resolver problemas utilizando este
método.
1.2
Glosario:
• Diagrama
de momento reducido: Es la representación gráfica de los momentos reducidos.
• Momento
reducido: es el cociente entre el momento flector y la rigidez a la flexión.
Mr=M/EI
• Principio
de superposición:
El principio de superposición o el teorema de
superposición es un resultado matemático, que nos permite descomponer un
problema lineal en dos o más subproblemas simples, de modo que el problema
original es la "superposición" o "suma" de estos
subproblemas simples. obtener.
Técnicamente hablando, el principio de superposición
establece que cuando la ecuación de comportamiento que rige un problema físico
es lineal, cuando hay una serie de factores, los resultados de la medición
relacionados con la extensión del fenómeno o la solución del problema real
conducen a A y B Se puede obtener como la suma del efecto de A y el efecto de
B.
• Viga
conjugada:
Es una viga
ficticia cuya longitud es la misma que el de la viga propuesta o viga real y
cuya carga es el diagrama de momentos reducido aplicados de la viga real.
II.-
MARCO TEÓRICO
2.1
Método de la viga conjugada
El
método de la viga conjugada consiste en hallar el momento en la viga real y
cargarlo a la viga conjugada.
Luego,
aplicando la estática se hallan las cortantes y momentos en la viga ficticia.
Donde el cortarte será el giro de la viga real y el momento en la viga
conjugada será el desplazamiento en la misma.
Postulados:
1.
El giro en cualquier sección de la viga real, es igual al cortante en la
sección correspondiente de la viga conjugada.
2.
La flecha en cualquier sección de la viga real, es igual al momento flector en
la viga conjugada en la sección correspondiente.
Los
apoyos de la viga real, para la viga conjugada se transforman a las indicadas
en la figura. Estas transformaciones se han hecho teniendo en cuenta que la
viga conjugada debe ser estáticamente determinada.
Convención
de signos:
Si
el cortante es (+): el giro es (-)
Si
el cortante es (-): el giro es (+)
Si
el momento es (+): el desplazamiento es hacia abajo.
Si
el momento es negativo: el desplazamiento es hacia arriba.
2.2
Transformación de las vigas reales en vigas conjugadas
5. ESTRUCTURAS CONTINUAS
La estructura es como los huesos de los animales. Es la base,
sin ella, el resto del edificio se caerá. En la construcción, todos los
elementos son más o menos estructuras, porque al menos se sujetan a sí mismos y
a otros elementos cercanos. En este sentido, la arquitectura tradicional no
distingue la estructura del caparazón. Para ilustrar este punto, considere la
pirámide o la catedral románica. Todas las piedras en el sobre son importantes,
aunque podemos eliminar algunas piedras, no distinguimos cuáles son importantes
y cuáles no. Todos cooperan en la estabilidad general.
Los muros de fábrica
Se entiende por muros de fábrica a
aquellos muros
compuestos por elementos trabados, normalmente con mortero,
como pueden ser los muros de ladrillo, de bloques de hormigón, de piedra, de
cerámica aligerada, etc.
Los muros de fábrica son los elementos tradicionales de la
arquitectura popular para las estructuras verticales. En cada
región se hacen con los materiales disponibles en la zona. Por ejemplo, en el
noroeste peninsular son habituales los muros de piedra (normalmente de
granito), mientras que en levante son más habituales los muros de materiales
cerámicos como el ladrillo. En zonas interiores se combinan armazones de madera
con rellenos de piedra. Las fábricas populares habitualmente se encalaban,
puesto que se hacían con piezas poco homogéneas.
6. VENTAJAS DE LAS ESTRUCTURAS HIPER ESTÁTICAS
Ventajas.
• Menor costo del material ya que permite obtener estructuras
con menor secciones transversales en sus elementos constitutivos.
• Continuidad entre los distintos miembros estructurales, con
lo que se logra una El esfuerzo interno generado por la carga aplicada se
distribuye mejor. De manera similar, la continuidad puede lograr elementos con
tramos más grandes, por lo tanto, menos soporte en secciones transversales
iguales, o usar secciones transversales más pequeñas para tramos iguales.
• Mayor factor de seguridad a comparaciones de
las isostáticas
• mayor rigidez, menor deformaciones
• ante un sismo, mejora el aumento en el grado
de hiperestaticidad, por medio de "rótulas plásticas" que un
isostatico es imposible de coincibir.
• Muchas veces el material de la estructura
hiperestática responde a los pocos errores en una obra
• (arcos empotrados)
7. DESVENTAJAS DE LAS ESTRUCTURAS HÍPER ESTÁTICAS
DESVENTAJAS
• variaciones de temperatura
• fabricación deficiente
• desajustes de colocación generan deformaciones
• usualmente se requiere secciones reforzadas
Métodos estáticos de cálculo, para la resolución
de una estructura de modelo hiperestática
Hardy Cross o distribución de momentos:
Este método tiene en cuenta el marco
estructural, y el esfuerzo y la desviación de cada marco deben calcularse a
través de las fuerzas de reacción. El método cruzado también se llama distribución
de momento. Primero se consideran los siguientes factores:
El momento del extremo fijo del marco se
distribuye a lo largo de sus miembros hasta que el porcentaje de paso alcanza
el equilibrio; este es un método cercano para evaluar la estructura, la
flexibilidad y la desviación
Por lo cual luego encontraremos el Mmáx y Vmáx
Continuando con el análisis de esfuerzo, flexión
y corte
Con determinado material referente a sus
propiedades estructurales
Estos métodos podemos visualizarlo en pasarela,
marcos, edificios.
Fuentes:
https://civilarq.com/metodo-la-viga-conjugada/
http://angelicaluizagab.blogspot.com/2017/06/conceptos-hiperestatica-e-isostatica.html
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0213131513000564
